高一数学函数最值求法及运用
一.经验系统梳理:
1).问题思考的角度: 1. 几何角度；2. 代数角度
2).问题解决的优化策略:
ⅰ、优化策略代数角度:
1. 消元 2. 换元 3. 代换
4. 放缩 ① 经验放缩, ② 公式放缩. ③ 条件放缩. (显在条件、隐含条件)]
ⅱ、几何角度: 经验特征策略分析问题的几何背景 .线性规划、斜率、距离等
3).核心思想方法: 划归转化思想;等价转化思想.
若 ，则
二、体验训练：
1.线性规划问题
已知双曲线方程为 求 的最小值
2.斜率问题
已知函数 的定义域为 ，且 为 的.导函数，函数 的图像如图所示.若两正数 满足 ，则 的取值范围是 ．
3.距离问题
3、由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为 ．
练习1.已知点 是直线 上动点， 、 是圆
的两条切线， 、 是切点，若四边形 的最小面积是 ，则 ．
练习2.已知实数 满足不等式组 ，则 的最小值为 ；
4.消元法
已知函数 ，若 且 则 的取值范围为
练习：设函数 ，若 且 则 的取值范围为 .
